Fiind initial conceput pentru sistemele liniare, invariante in timp, algoritmul PID a evoluat, permitand inginerilor sa controleze chiar si sisteme cu o dinamica complexa. In realitate, toate sistemele dispun de componente neliniare, care prezinta reale provocari in utilizarea controlului clasic bazat pe feedback, de tip PID.

*Va rugam sa retineti: Figurile prezentate sunt reprezentari simplificate de scheme bloc, utilizate exclusiv in scop conceptual.

Controlul clasic

Controlul bazat pe feedback a fost utilizat inca din antichitate, in controlul sistemelor mecanice. Initial, aceste sisteme foloseau mijloace mecanice, de exemplu, o supapa cu plutitor pentru controlul valorilor de temperatura, viteza si de nivel al fluidelor. Sistemele moderne, computerizate de control, utilizeaza feedbackul efectuand o masurare a senzorilor, comparand-o cu valoarea de referinta dorita si regland o iesire de control pe baza acestei diferente. De exemplu, controlul temperaturii poate fi realizat prin masurarea temperaturii curente, compararea acesteia cu valoarea de temperatura dorita, iar mai apoi, utilizarea unui radiator sau ventilator pentru a aduce temperatura cat mai aproape de valoarea de referinta dorita. Provocarea apare apoi, din nevoia de a determina in ce masura trebuie reglate iesirile de control pentru a obtine cel mai bun raspuns. Radiatorul ar trebui sa fie pornit pe toata durata procesului, sau doar partial? Regulatorul PID de baza compara o singura intrare cu o valoare de referinta, si calculeaza o valoare de iesire unica pentru a controla sistemul, iar algoritmul presupune ca raspunsul va fi liniar, si nu se modifica in timp. Exista totusi, anumite tehnici de aplicare al acelorasi algoritmi PID la sisteme care nu indeplinesc neaparat aceste criterii.

Planificarea amplificarii - „Gain Scheduling”

O modalitate prin care inginerii au utilizat tehnologia PID in cadrul sistemelor neliniare, este prin intermediul tehnicii de „gain scheduling”. Cel mai frecvent motiv pentru care oamenii intampina probleme de randament cu controlul PID, este faptul ca sunt alesi parametrii gresiti de amplificare (gain) pentru P, I si D. In cazul sistemelor neliniare, parametrii optimi s-ar putea schimba, in functie de „starea” in care se afla sistemul. De exemplu, multe sisteme prezinta caracteristici diferite in timpul etapelor de incalzire, decat dupa ce au functionat pentru mai mult timp. Un alt exemplu consta in utilizarea de parametri de amplificare diferiti odata ce o anumita valoare de referinta a fost atinsa, deoarece sistemul reactioneaza diferit cand se afla intr-o stare de regim stationar. Planificarea „Gain Scheduling” este procesul de modificare al parametrilor de amplificare pentru P, I si D in functie de starea sistemului. Aceste stari pot fi definite printr-o anumita durata de timp, sau chiar cu ajutorul intrarilor sistemului. Aceasta metoda functioneaza cel mai bine pentru sistemele care prezinta schimbari predictibile in dinamica, astfel incat parametrii de gain predeterminati, pot fi calculati si implementati. Tehnica „Gain Scheduling” ofera posibilitatea de a controla un proces cu neliniaritati, impartindu-l in sectiuni care se apropie de caracteristicile liniare. Fiecare sectiune poate fi astfel reglata la un set diferit de parametri care controleaza sistemul intr-o maniera optima. Cu ajutorul setului de instrumente PID din LabVIEW, aceasta tehnica este extrem de usor de implementat.

Figura 1: Control PID cu ajutorul „Gain Scheduling” in LabVIEW

Figura 1 prezinta modul de utilizare al PID Gain Schedule.vi pentru a seta parametrii de amplificare ai algoritmilor de control PID pentru PID.vi, pe baza diferentei curente dintre valoarea de referinta si valoarea masurata. In acest exemplu, se masoara un senzor de temperatura, iar apoi, se compara cu o valoare de referinta definita de utilizator. Diferenta dintre cele doua valori, de asemenea cunoscuta ca si factor de eroare, este calculata si apoi, trimisa la planificatorul amplificarii. Acesta din urma fiind in fapt, o serie de parametri de amplificare ai regulatorului PID, ce sunt indexati pe baza unei intrari. Pe masura ce temperatura se apropie de valoarea de referinta, se poate folosi un set diferit de parametri de gain pentru a obtine un raspuns de control mai bun. Exista mai multe posibilitati de implementare a tehnicii de „Gain Scheduling”, iar acest mod indeosebi, este ideal pentru reducerea erorilor in regim stationar, prin cresterea amplificarii parametrului integral, sau a factorului I, odata ce intrarea dvs. s-a stabilizat aproape de valoarea de referinta.

Evitarea aparitiei fenomenului de „wind-up” integral

Parametrul integral al unui regulator PID insumeaza continuu factorul de eroare al sistemului dumneavoastra, ceea ce este extrem de eficient pentru reducerea erorii in regim stationar. Un efect secundar nedorit al integrarii constante al acestei erori, este posibilitatea aparitiei fenomenului de “wind-up”. Acesta se intampla atunci cand din cauza erorii acumulate, semnalul masurat depaseste valoarea de referinta dorita, pe baza factorului I al regulatorului. Acest lucru genereaza, de asemenea, intarzieri prelungite si alte efecte destabilizatoare. In functie de aplicatie, depasirea poate costa scump si poate fi chiar periculoasa, din cauza pierderilor de material sau a deteriorarii hardware-ului. Cu toate acestea, atunci cand se incearca sa se atinga o anumita valoare de referinta, factorul integral face ca depasirea valorilor sa fie aproape inevitabila. Una dintre tehnicile care permite reducerea efectelor acestui fenomen de „wind-up” integral consta in resetarea erorii acumulate odata ce sistemul a inceput sa se stabilizeze aproape de valoarea de referinta. Prin resetarea functiei PID, puteti inca sa profitati de avantajele reducerii erorii in starea de regim stationar cu autorul factorului Integral, insa, fara a cauza o depasire prea mare. Iata un exemplu al modului in care aceasta tehnica ar putea fi implementata in LabVIEW.

Figura 2: Evitarea aparitiei fenomenului de „wind-up” integral prin resetarea PID.vi

In mod similar exemplului anterior, Figura 2 prezinta modul in care un senzor de temperatura este masurat, iar apoi, comparat cu o valoare de referinta definita de utilizator. Factorul de eroare este calculat, si din momentul in care se incadreaza intr-o anumita valoare, (in acest caz, 0,25), functia PID este resetata, iar mai apoi, numai eroarea de stare in regim stationar va fi integrata din acel punct.

Sisteme non-SISO

In timp ce algoritmul PID este conceput pentru sistemele cu o singura intrare si o singura iesire (SISO), exista multe posibilitati de a folosi acest regulator in sistemele multivariabile (MIMO) datorita personalizarii software.

o Structuri de caz pentru diferite iesiri - pozitive si negative

o Bucle paralele PID

o Algoritmi PID multipli

Figura 3: Exemplu de sistem cu o singura intrare si iesiri multiple (SIMO)

In Figura 3 se poate observa o singura intrare de la senzorul de temperatura, insa mai apoi, doua iesiri de controler, sau dispozitive de actionare, sunt utilizate pentru a schimba temperatura. Algoritmul PID poate genera atat valori pozitive, cat si negative, astfel ca acest exemplu prezinta o structura de caz pentru a decide cand va fi utilizat fiecare dispozitiv de actionare. Canalul de iesire 1 se presupune ca este conectat la un radiator, iar canalul de iesire 2 se conecteaza la un ventilator pentru racirea sistemului. Daca valoarea de iesire PID este pozitiva, atunci ne dorim sa crestem temperatura trecand valoarea de iesire in dreptul radiatorului, oprind ventilatorul, si trecand un zero in dreptul canalului 2. Cu toate acestea, daca valoarea de iesire PID este negativa, structura de caz falsa trece valoarea de iesire in dreptul ventilatorului si un zero in dreptul canalului 1. Acesta este un mod des intalnit de implementare PID in sisteme cu iesiri multiple.

PID in cascada

Figura 4: Exemplu de PID in cascada

In acest exemplu, transmitem iesirea de la prima functie PID la intrarea celei de-a doua functii PID, incetinind astfel timpul de raspuns si facilitand iesirea la dispozitivul de actionare. Un mod mai obisnuit de implementare PID in cascada este prin utilizarea a doua intrari de la sistem, oferind de exemplu, informatii despre pozitie si viteza. Acest sistem MISO cu intrari multiple si o singura iesire este extrem de frecvent in aplicatiile de control al miscarii sau pozitiei.

Figura 5: Exemplu de PID in cascada pentru aplicatii de control al pozitiei si al vitezei

Un codificator de pozitie este comparat cu valoarea de referinta dorita, iar apoi, iesirea calculata devine punctul de referinta pentru controlul vitezei. Acest lucru este benefic atunci cand sistemul prezinta intarzieri inerente, proportionale cu viteza. Frecarea, de exemplu, va face ca sistemul sa ramana in urma, in functie de ritmul in care se schimba pozitia.

PID cu reglare cu actiune directa (Feed-Forward)

Decuplarea in caz de perturbatii este o variatie pe sistemul de control PID, care ajuta sistemele cu raspuns lent la perturbatii. Daca perturbatia poate fi masurata, atunci iesirea compensatorului poate fi reglata imediat pentru a raspunde. De pilda, daca un ventilator introduce aer rece intr-o camera termica, iesirea radiatorului poate fi crescuta imediat, mai degraba decat sa astepte prima data, ca temperatura din imediata apropiere a senzorului sa scada.

Figura 6: PID cu reglare cu actiune directa

In figura de mai sus, un senzor de perturbatii este masurat, multiplicat de anumite valori de amplificare definite de utilizator, iar apoi, adaugat la valoarea de iesire PID. Daca perturbatiile cresc, canalul de iesire al compensatorului va creste imediat pentru a mentine controlul sistemului. Aceasta abordare nu este intotdeauna necesara, deoarece cresterea parametrului de gain proportional pe un compensator PID traditional va imbunatati in acelasi timp, respingerea perturbatiilor si nu necesita ca acestea sa fie masurate.

SC National Instruments Romania SRL

B-dul Corneliu Coposu, nr. 167A, et.I, Cluj Napoca, CP 400228

Tel.: 0800 894 308 E-mail: ni.romania@ni.com

http://romania.ni.com